| אבל פאי אינו מספר רציונלי, ולכן בקבוצת המספרים הרציונליים הגדולים מפאי אין איבר קטן ביותר | והמרחק בין שני המספרים הוא הוא 40 |
|---|---|
| כדי לפתור את הבעיה, מגדירים מערכת מספרים גדולה יותר, שתכלול את כל המספרים השלמים, וגם את המנות שלהם | באופן זה מספרים שליליים מקלים על חישובים מכיוון שהם מאפשרים לא להפריד בין מקרים שונים - הם מאפשרים החסרה של מספר גדול ממספר קטן ממנו דבר שאיננו אפשרי אם המושג מספר מצומצם למספרים חיוביים בלבד |
לעומת זאת, עבור מספרים שאינם ניתנים לבנייה, ועל אחת כמה וכמה שאינם ממשיים, קשה למצוא עצם חוץ מתמטי שיקיים את תכונותיהם.
13| נספור את מספר הרווחים שיש בין שני המספרים שאנו יודעים | אם רוצים שורשים למספרים שליליים, מוכרחים לוותר על יחס הסדר |
|---|---|
| קבוצה בעלת כל התכונות האלה נקראת | הקבוצה שבנינו כאן היא , הנקרא |
הם הופיעו לראשונה ב פרי עטו של שאף נתן להם את שמם.