| هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية ، ، أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة ويحل هذا النوع من كباقي المعادلات العادية وبطرق التحليل المعروفة | يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط" |
|---|---|
| في حالة عدم تمدد الزنبرك لا تؤثر أي قوة على الكتلة المثبتة، أي يكون النظام متزن ومستقر | و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية وسنوضح بعد ذلك أنها حركة توافقية بسيطة |
و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة.
27| وتوصف هذه الحركة الاهتزاز وهي موجبة دائما الزمن الذي يستغرقه الجسم لعمل إهتزازة ذبذبة كاملة والتردد عدد الاهتزازات الذبذبات في الثانية الواحدة وأخيرا الطور الذي يحدد مكان بدأ الحركة على ، ويكون كل من التردد والزمن الدوري ثابتان اما سعة الاهتزاز والطور فيتم تحديدهما عن طريق الشروط الابتدائية للحركة | كما أن لها دورا كبيرا في حل خاصة في كتكامل مربع |
|---|---|
| و ينطبق الحديث نفسه على مسقط حركة الجسم على المحور السيني، أي أن الحركة في الإتجاه السيني هي أيضاً حركة توافقية يسيطة | } الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه |
و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة.
19