| מצאו את הזווית המסומנת ב a בשרטוט הבא | הרעיון של הפתרון: עלינו להגדיר את הגודל של ארבעת הצלעות בעזרת משתנה אחד |
|---|---|
| הוכיחו כי הישר AD מקביל ל BC | משום שעל פי סכום זוויות במשולש DAB ניתן למצוא שזווית A שווה ל 80 |
משפטי מרובע חסום וחוסם ניתן לחסום מרובע במעגל אם ורק אם סכום זוג זוויות נגדיות שווה ל- 180 מעלות במרובע חסום במעגל סכום זוויות נגדיות שווה ל 180 מעלות מרובע קמור חוסם מעגל אם ורק אם סכום שתי צלעות נגדיות שווה לסכום שתי הצלעות הנגדיות האחרות אם מרובע חוסם מעגל אז סכום כל זוג צלעות נגדיות שווה זה לזה צלעות מרובע חוסם מעגל משיקות למעגל.
18| האלכסון AC הוא חוצה זווית | משפט הסינוסים רדיוס מעגל חסום במעגל חלק זה שימושי בעיקר לתלמידי 5 יחידות |
|---|---|
| אתם יכולים להוכיח שזוויות היקפיות הנשענות על מיתר משני צדדיו סכומם 180 מעלות | לכן מה שנעשה בשאלות הללו הוא לחשב את רדיוס המעגל החוסם את אחד המשולשים בעזרת משפט הסינוסים |
| זוויות נגדיות לא שוות ל 180 מעלות ולכן המרובע לא יכול להיות חסום במעגל | תרגיל 6 AB,AD הם שני משיקים למעגל |
|---|---|
| מהנקודה A שעל מעגל 1 מעבירים ישר דרך הנקודה E אל הנקודה B שעל המעגל השני | תרגיל 3 המרובע ABCD חסום במעגל המרובע הוא לא טרפז |
לאחר מיכן נבנה משוואה בעזרת המשפט "סכום צלעות נגדיות במרובע חוסם מעגל שווה לסכום הצלעות השני במרובע".
15